解決sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

解題步驟

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

從 64 減去 3 會得到 61。

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

61 除以 \frac{6}{5} 的算法是將 61 乘以 \frac{6}{5} 的倒數。

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

運算式 61\times \frac{5}{6} 為最簡分數。

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

將 61 乘上 5 得到 305。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

將 3 乘上 89 得到 267。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

將 267 轉換成分數 \frac{1602}{6}。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

因為 \frac{305}{6} 和 \frac{1602}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

將 305 與 1602 相加可以得到 1907。

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1907}{6}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}。

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

若要將 \sqrt{1907} 和 \sqrt{6} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$