解決sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96.776805072$$

解題步驟

從 11 減去 136 會得到 -125。

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

計算 -125 的 2 乘冪，然後得到 15625。

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

從 12 減去 136 會得到 -124。

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

計算 -124 的 2 乘冪，然後得到 15376。

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

將 15625 與 15376 相加可以得到 31001。

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

從 14 減去 136 會得到 -122。

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

計算 -122 的 2 乘冪，然後得到 14884。

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

將 31001 與 14884 相加可以得到 45885。

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

從 15 減去 136 會得到 -121。

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

計算 -121 的 2 乘冪，然後得到 14641。

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

將 45885 與 14641 相加可以得到 60526。

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

從 16 減去 136 會得到 -120。

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

計算 -120 的 2 乘冪，然後得到 14400。

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

將 60526 與 14400 相加可以得到 74926。

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{74926}{8} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{37463}{4}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}。

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$