解決sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

解題步驟

計算 9 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

計算 27 的 -\frac{4}{3} 乘冪，然後得到 \frac{1}{81}。

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

將 \frac{1}{9} 乘上 \frac{1}{81} 得到 \frac{1}{729}。

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

將相除後做平方根 \frac{1}{729} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}。 取分子和分母的平方根。

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

將 7293 乘上 \frac{1}{27} 得到 \frac{2431}{9}。

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$