解決sqrt{x-3}=sqrt{2-x} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

解 x (復數求解)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x-3} 的 2 乘冪，然後得到 x-3。

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{2-x} 的 2 乘冪，然後得到 2-x。

$$x-3=2-x$$

新增 x 至兩側。

$$x-3+x=2$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$2x-3=2$$

新增 3 至兩側。

$$2x=2+3$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$2x=5$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{5}{2}$$

在方程式 \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} 中以 \frac{5}{2} 代入 x。

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=\frac{5}{2}。

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} 有獨特的解。

$$x=\frac{5}{2}$$