解決sqrt{x}-2=sqrt{x-56} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

解 x

$$x=225$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x-56} 的 2 乘冪，然後得到 x-56。

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

從兩邊減去 x。

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

合併 x 和 -x 以取得 0。

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

從兩邊減去 4。

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

從 -56 減去 4 會得到 -60。

$$-4\sqrt{x}=-60$$

將兩邊同時除以 -4。

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

將 -60 除以 -4 以得到 15。

$$\sqrt{x}=15$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x=225$$

在方程式 \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} 中以 225 代入 x。

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=225。

$$13=13$$

方程式 \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} 有獨特的解。

$$x=225$$