解 x
x=4
圖表
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\sqrt{x^{2}+9}=x+1
從方程式兩邊減去 -1。
\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}
計算 \sqrt{x^{2}+9} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}+9。
x^{2}+9=x^{2}+2x+1
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+1\right)^{2}。
x^{2}+9-x^{2}=2x+1
從兩邊減去 x^{2}。
9=2x+1
合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。
2x+1=9
換邊，將所有變數項都置於左邊。
2x=9-1
從兩邊減去 1。
2x=8
從 9 減去 1 會得到 8。
x=\frac{8}{2}
將兩邊同時除以 2。
x=4
將 8 除以 2 以得到 4。
\sqrt{4^{2}+9}-1=4
在方程式 \sqrt{x^{2}+9}-1=x 中以 4 代入 x。
4=4
化簡。 滿足方程式的值 x=4。
x=4
方程式 \sqrt{x^{2}+9}=x+1 有獨特的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}