解決sqrt{x+3}=sqrt{1-x} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

解 x

$$x=-1$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x+3} 的 2 乘冪，然後得到 x+3。

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{1-x} 的 2 乘冪，然後得到 1-x。

$$x+3=1-x$$

新增 x 至兩側。

$$x+3+x=1$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$2x+3=1$$

從兩邊減去 3。

$$2x=1-3$$

從 1 減去 3 會得到 -2。

$$2x=-2$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{-2}{2}$$

將 -2 除以 2 以得到 -1。

$$x=-1$$

在方程式 \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} 中以 -1 代入 x。

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=-1。

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} 有獨特的解。

$$x=-1$$