解決sqrt{a^2-4a+20}=a |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

解 a

$$a=5$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

計算 \sqrt{a^{2}-4a+20} 的 2 乘冪，然後得到 a^{2}-4a+20。

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

從兩邊減去 a^{2}。

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$-4a+20=0$$

從兩邊減去 20。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-4a=-20$$

將兩邊同時除以 -4。

$$a=\frac{-20}{-4}$$

將 -20 除以 -4 以得到 5。

$$a=5$$

在方程式 \sqrt{a^{2}-4a+20}=a 中以 5 代入 a。

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

化簡。 滿足方程式的值 a=5。

$$5=5$$

方程式 \sqrt{a^{2}-4a+20}=a 有獨特的解。

$$a=5$$