解決sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

解 x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -4，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+4。

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

因數分解 98=7^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

計算 7\sqrt{2} 乘上 2x-3 時使用乘法分配律。

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

計算 6 乘上 x+4 時使用乘法分配律。

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

從兩邊減去 6x。

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

新增 21\sqrt{2} 至兩側。

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

將兩邊同時除以 14\sqrt{2}-6。

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

除以 14\sqrt{2}-6 可以取消乘以 14\sqrt{2}-6 造成的效果。

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

24+21\sqrt{2} 除以 14\sqrt{2}-6。

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$