解決sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

評估

$$-7\sqrt{6}\approx -17.146428199$$

解題步驟

因數分解 96=4^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

合併 4\sqrt{6} 和 -2\sqrt{6} 以取得 2\sqrt{6}。

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

因數分解 54=3^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

將 -3 乘上 3 得到 -9。

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

合併 2\sqrt{6} 和 -9\sqrt{6} 以取得 -7\sqrt{6}。

$$-7\sqrt{6}$$