解決sqrt{8-2x}=x |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 8 - 2 x } = x$$

解 x

$$x=2$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{8-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

計算 \sqrt{8-2x} 的 2 乘冪，然後得到 8-2x。

$$8-2x=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$8-2x-x^{2}=0$$

重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$-x^{2}-2x+8=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+8。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -8 的所有此類整數組合。

$$1,-8 2,-4$$

計算每個組合的總和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

該解的總和為 -2。

$$a=2 b=-4$$

將 -x^{2}-2x+8 重寫為 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)。

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 4。

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x+2。

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 -x+2=0 並 x+4=0。

$$x=2 x=-4$$

在方程式 \sqrt{8-2x}=x 中以 2 代入 x。

$$\sqrt{8-2\times 2}=2$$

化簡。 滿足方程式的值 x=2。

$$2=2$$

在方程式 \sqrt{8-2x}=x 中以 -4 代入 x。

$$\sqrt{8-2\left(-4\right)}=-4$$

化簡。 x=-4 這個值無法滿足方程式，因為左右側有相反的符號。

$$4=-4$$

方程式 \sqrt{8-2x}=x 有獨特的解。

$$x=2$$