解決sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

評估

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

解題步驟

因數分解 75=5^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

因數分解 24=2\times 12。 將產品 \sqrt{2\times 12} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{12} 的乘積。

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

合併 5\sqrt{3} 和 -8\sqrt{3} 以取得 -3\sqrt{3}。

$$-3\sqrt{3}$$