解決sqrt{75}-sqrt[9]{27} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 75 } - \sqrt[ 9 ] { 27 }$$

評估

$$5\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}\approx 7.218004468$$

解題步驟

因數分解 75=5^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{3}-\sqrt[9]{27}$$

將 \sqrt[9]{27} 重寫為 \sqrt[9]{3^{3}}。從根號形式轉換成指數形式，並消去指數中的 3。轉換回根號形式。

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

將取得的值重新插入運算式中。

$$5\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}$$