解決sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

評估

$$2\sqrt{3443}\approx 117.354164817$$

解題步驟

計算 60 的 2 乘冪，然後得到 3600。

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

展開 \left(60\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

計算 60 的 2 乘冪，然後得到 3600。

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

將 3600 乘上 3 得到 10800。

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

將 3600 與 10800 相加可以得到 14400。

$$\sqrt{14400-628}$$

從 14400 減去 628 會得到 13772。

$$\sqrt{13772}$$

因數分解 13772=2^{2}\times 3443。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3443} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3443}$$