解決sqrt{6x+5}=sqrt{41-2x} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 6 x + 5 } = \sqrt { 41 - 2 x }$$

解 x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{6x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{6x+5} 的 2 乘冪，然後得到 6x+5。

$$6x+5=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{41-2x} 的 2 乘冪，然後得到 41-2x。

$$6x+5=41-2x$$

新增 2x 至兩側。

$$6x+5+2x=41$$

合併 6x 和 2x 以取得 8x。

$$8x+5=41$$

從兩邊減去 5。

$$8x=41-5$$

從 41 減去 5 會得到 36。

$$8x=36$$

將兩邊同時除以 8。

$$x=\frac{36}{8}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{36}{8} 約分至最低項。

$$x=\frac{9}{2}$$

在方程式 \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x} 中以 \frac{9}{2} 代入 x。

$$\sqrt{6\times \frac{9}{2}+5}=\sqrt{41-2\times \frac{9}{2}}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=\frac{9}{2}。

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x} 有獨特的解。

$$x=\frac{9}{2}$$