解決sqrt{50}+sqrt{18}-sqrt{8}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } =$$

評估

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

解題步驟

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

合併 5\sqrt{2} 和 3\sqrt{2} 以取得 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

合併 8\sqrt{2} 和 -2\sqrt{2} 以取得 6\sqrt{2}。

$$6\sqrt{2}$$