解決sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

解題步驟

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

若要將 \sqrt{35} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

若要將 \sqrt{105} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$