解決sqrt{35}divsqrt{13/5} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

解題步驟

將 1 乘上 5 得到 5。

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

將 5 與 3 相加可以得到 8。

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{8}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 2}。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

若要將 \sqrt{2} 與 \sqrt{5} 相乘，請乘平方根下方的數位。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\sqrt{35} 除以 \frac{2\sqrt{10}}{5} 的算法是將 \sqrt{35} 乘以 \frac{2\sqrt{10}}{5} 的倒數。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

若要將 \sqrt{35} 與 \sqrt{10} 相乘，請乘平方根下方的數位。

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

因數分解 350=5^{2}\times 14。 以平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{5^{2}\times 14}。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

將 5 乘上 5 得到 25。

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

將 25\sqrt{14} 除以 20 以得到 \frac{5}{4}\sqrt{14}。

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$