解決sqrt{3n+12}=sqrt{n+8} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 3 n + 12 } = \sqrt { n + 8 }$$

解 n

$$n=-2$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{3n+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{3n+12} 的 2 乘冪，然後得到 3n+12。

$$3n+12=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{n+8} 的 2 乘冪，然後得到 n+8。

$$3n+12=n+8$$

從兩邊減去 n。

$$3n+12-n=8$$

合併 3n 和 -n 以取得 2n。

$$2n+12=8$$

從兩邊減去 12。

$$2n=8-12$$

從 8 減去 12 會得到 -4。

$$2n=-4$$

將兩邊同時除以 2。

$$n=\frac{-4}{2}$$

將 -4 除以 2 以得到 -2。

$$n=-2$$

在方程式 \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8} 中以 -2 代入 n。

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

化簡。 滿足方程式的值 n=-2。

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

方程式 \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8} 有獨特的解。

$$n=-2$$