解決sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

解題步驟

從 2 減去 5 會得到 -3。

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

計算 -3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

將 3 乘上 9 得到 27。

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

將 4 乘上 8 得到 32。

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

從 7 減去 32 會得到 -25。

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

分數 \frac{-25}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{25}{3}。

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

從 27 減去 \frac{25}{3} 會得到 \frac{56}{3}。

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{56}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}。

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

因數分解 56=2^{2}\times 14。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 14} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

若要將 \sqrt{14} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$