解決sqrt{3}X-x-4/tan36^circ=164 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 3 } X - \frac { x - 4 } { \tan 36 ^ { \circ } } = 164$$

解 X

$$X=\frac{4\sqrt{3}\left(312500000000000x+35985304560274741\right)}{2724534480020103}$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$\sqrt{3} X - \frac{x - 4}{0.7265425280053608} = 164$$

將 x-4 的每一項除以 0.7265425280053608 以得到 \frac{x}{0.7265425280053608}+\frac{-4}{0.7265425280053608}。

$$\sqrt{3}X-\left(\frac{x}{0.7265425280053608}+\frac{-4}{0.7265425280053608}\right)=164$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{-4}{0.7265425280053608}。

$$\sqrt{3}X-\left(\frac{x}{0.7265425280053608}+\frac{-40000000000000000}{7265425280053608}\right)=164$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{-40000000000000000}{7265425280053608} 約分至最低項。

$$\sqrt{3}X-\left(\frac{x}{0.7265425280053608}-\frac{5000000000000000}{908178160006701}\right)=164$$

若要尋找 \frac{x}{0.7265425280053608}-\frac{5000000000000000}{908178160006701} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\sqrt{3}X-\frac{x}{0.7265425280053608}+\frac{5000000000000000}{908178160006701}=164$$

新增 \frac{x}{0.7265425280053608} 至兩側。

$$\sqrt{3}X+\frac{5000000000000000}{908178160006701}=164+\frac{x}{0.7265425280053608}$$

從兩邊減去 \frac{5000000000000000}{908178160006701}。

$$\sqrt{3}X=164+\frac{x}{0.7265425280053608}-\frac{5000000000000000}{908178160006701}$$

從 164 減去 \frac{5000000000000000}{908178160006701} 會得到 \frac{143941218241098964}{908178160006701}。

$$\sqrt{3}X=\frac{143941218241098964}{908178160006701}+\frac{x}{0.7265425280053608}$$

方程式為標準式。

$$\sqrt{3}X=\frac{1250000000000000x+143941218241098964}{908178160006701}$$

將兩邊同時除以 \sqrt{3}。

$$\frac{\sqrt{3}X}{\sqrt{3}}=\frac{1250000000000000x+143941218241098964}{908178160006701\sqrt{3}}$$

除以 \sqrt{3} 可以取消乘以 \sqrt{3} 造成的效果。

$$X=\frac{1250000000000000x+143941218241098964}{908178160006701\sqrt{3}}$$

\frac{143941218241098964+1250000000000000x}{908178160006701} 除以 \sqrt{3}。

$$X=\frac{4\sqrt{3}\left(312500000000000x+35985304560274741\right)}{2724534480020103}$$

解 x

$$x=\frac{908178160006701\sqrt{3}X}{1250000000000000}-115.1529745928791712$$