解決sqrt{3}(2sqrt{7}-3)-(2+sqrt{7})divsqrt{3}+sqrt{27} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 3 } ( 2 \sqrt { 7 } - 3 ) - ( 2 + \sqrt { 7 } ) \div \sqrt { 3 } + \sqrt { 27 }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{21}-2\sqrt{3}}{3}\approx 6.48292562$$

簡短的解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2+\sqrt{7}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{7}-3\right)-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{7}-3\right)-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{7}-3\right)-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

計算 \sqrt{3} 乘上 2\sqrt{7}-3 時使用乘法分配律。

$$2\sqrt{3}\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$2\sqrt{21}-3\sqrt{3}-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

計算 2+\sqrt{7} 乘上 \sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$2\sqrt{21}-3\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

若要將 \sqrt{7} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$2\sqrt{21}-3\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3}+3\sqrt{3}$$

合併 -3\sqrt{3} 和 3\sqrt{3} 以取得 0。

$$2\sqrt{21}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\sqrt{21} 乘上 \frac{3}{3}。

$$\frac{3\times 2\sqrt{21}}{3}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3}$$

因為 \frac{3\times 2\sqrt{21}}{3} 和 \frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3\times 2\sqrt{21}-\left(2\sqrt{3}+\sqrt{21}\right)}{3}$$

計算 3\times 2\sqrt{21}-\left(2\sqrt{3}+\sqrt{21}\right) 的乘法。

$$\frac{6\sqrt{21}-2\sqrt{3}-\sqrt{21}}{3}$$

計算 6\sqrt{21}-2\sqrt{3}-\sqrt{21} 。

$$\frac{5\sqrt{21}-2\sqrt{3}}{3}$$