解決sqrt{288}*sqrt{1/72} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

評估

$$2$$

解題步驟

因數分解 288=12^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{12^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 12^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{72}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}。

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{6\sqrt{2}} 的分母。

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

將 6 乘上 2 得到 12。

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

同時消去 12 和 12。

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$