解決sqrt{24}-sqrt{1/2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

評估

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

簡短的解題步驟

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}。

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\sqrt{6} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

因為 \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} 和 \frac{\sqrt{2}}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

計算 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2} 的乘法。

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$