解決sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

解 x

$$x=10$$

解題步驟

從方程式兩邊減去 -2\sqrt{x-4}。

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{2x+4} 的 2 乘冪，然後得到 2x+4。

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

展開 \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}。

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x-4} 的 2 乘冪，然後得到 x-4。

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

計算 4 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$2x+4=4x-16$$

從兩邊減去 4x。

$$2x+4-4x=-16$$

合併 2x 和 -4x 以取得 -2x。

$$-2x+4=-16$$

從兩邊減去 4。

$$-2x=-16-4$$

從 -16 減去 4 會得到 -20。

$$-2x=-20$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-20}{-2}$$

將 -20 除以 -2 以得到 10。

$$x=10$$

在方程式 \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0 中以 10 代入 x。

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

化簡。 滿足方程式的值 x=10。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} 有獨特的解。

$$x=10$$