解決sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

評估

$$4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

解題步驟

將 2 乘上 8 得到 16。

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

計算 16 的平方根，並得到 4。

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

計算 -3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$4-\sqrt{9+9}$$

將 9 與 9 相加可以得到 18。

$$4-\sqrt{18}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4-3\sqrt{2}$$