解決sqrt{21/2}-3sqrt{28} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

簡短的解題步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

因數分解 28=2^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

將 -3 乘上 2 得到 -6。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -6\sqrt{7} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

因為 \frac{\sqrt{10}}{2} 和 \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

計算 \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7} 的乘法。

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$