解決sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

評估

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

解題步驟

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

將 16 乘上 25 得到 400。

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

計算 400 的平方根，並得到 20。

$$20\sqrt{16\times 2}$$

將 16 乘上 2 得到 32。

$$20\sqrt{32}$$

因數分解 32=4^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$20\times 4\sqrt{2}$$

將 20 乘上 4 得到 80。

$$80\sqrt{2}$$