解決sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

評估

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

解題步驟

計算 18 的 2 乘冪，然後得到 324。

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{144}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

將 144\sqrt{3} 除以 3 以得到 48\sqrt{3}。

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(48\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

計算 48 的 2 乘冪，然後得到 2304。

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

將 2304 乘上 3 得到 6912。

$$\sqrt{324+6912}$$

將 324 與 6912 相加可以得到 7236。

$$\sqrt{7236}$$

因數分解 7236=6^{2}\times 201。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 201} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{201}$$