解決sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

解 x

$$x=8$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{16-2x} 的 2 乘冪，然後得到 16-2x。

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

展開 \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}。

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x-8} 的 2 乘冪，然後得到 x-8。

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

計算 4 乘上 x-8 時使用乘法分配律。

$$16-2x=4x-32$$

從兩邊減去 4x。

$$16-2x-4x=-32$$

合併 -2x 和 -4x 以取得 -6x。

$$16-6x=-32$$

從兩邊減去 16。

$$-6x=-32-16$$

從 -32 減去 16 會得到 -48。

$$-6x=-48$$

將兩邊同時除以 -6。

$$x=\frac{-48}{-6}$$

將 -48 除以 -6 以得到 8。

$$x=8$$

在方程式 \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} 中以 8 代入 x。

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=8。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} 有獨特的解。

$$x=8$$