解決sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

評估

$$60\sqrt{3}\approx 103.923048454$$

解題步驟

因數分解 30=15\times 2。 將產品 \sqrt{15\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{15}\sqrt{2} 的乘積。

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{15} 乘上 \sqrt{15} 得到 15。

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

因數分解 24=2\times 12。 將產品 \sqrt{2\times 12} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{12} 的乘積。

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$15\times 2\sqrt{12}$$

將 15 乘上 2 得到 30。

$$30\sqrt{12}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$30\times 2\sqrt{3}$$

將 30 乘上 2 得到 60。

$$60\sqrt{3}$$