解決sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

評估

$$60\sqrt{2}\approx 84.852813742$$

解題步驟

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

因數分解 15=5\times 3。 將產品 \sqrt{5\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘積。

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$20\times 3\sqrt{2}$$

將 20 乘上 3 得到 60。

$$60\sqrt{2}$$