解決sqrt{12}+3sqrt{1/3} |Microsoft數學求解器

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2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}

因數分解 12=2^{2}\times 3。以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 3}。取 2^{2} 的平方根。

2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}。

2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}

計算 1 的平方根，並得到 1。

2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{3}} 的分母。

2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}

\sqrt{3} 的平方是 3。

2\sqrt{3}+\sqrt{3}

同時消去 3 和 3。

3\sqrt{3}

合併 2\sqrt{3} 和 \sqrt{3} 以取得 3\sqrt{3}。