解決sqrt{10}(sqrt{5}+3sqrt{2}) |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 10 } ( \sqrt { 5 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

評估

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+6\right)\approx 20.487475677$$

解題步驟

計算 \sqrt{10} 乘上 \sqrt{5}+3\sqrt{2} 時使用乘法分配律。

$$\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{10}\sqrt{2}$$

因數分解 10=5\times 2。 將產品 \sqrt{5\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘積。

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+3\sqrt{10}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{10}\sqrt{2}$$

因數分解 10=2\times 5。 將產品 \sqrt{2\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{5} 的乘積。

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$5\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{5}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$5\sqrt{2}+6\sqrt{5}$$