解決sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

評估

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

解題步驟

因數分解 10=5\times 2。 將產品 \sqrt{5\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘積。

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

10\sqrt{2} 除以 \frac{\sqrt{10}}{10} 的算法是將 10\sqrt{2} 乘以 \frac{\sqrt{10}}{10} 的倒數。

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

將 10 乘上 10 得到 100。

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

因數分解 10=2\times 5。 將產品 \sqrt{2\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{5} 的乘積。

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

將 100 乘上 2 得到 200。

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

將 200\sqrt{5} 除以 10 以得到 20\sqrt{5}。

$$20\sqrt{5}$$