解 x
x=0
圖表
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\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
計算 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} 的 2 乘冪，然後得到 1-\frac{x^{2}}{10}。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
運算式 2\left(-\frac{x}{3}\right) 為最簡分數。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
計算 -\frac{x}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \left(\frac{x}{3}\right)^{2}。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
若要將 \frac{x}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{3^{2}}{3^{2}}。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
因為 \frac{3^{2}}{3^{2}} 和 \frac{x^{2}}{3^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
合併 3^{2}+x^{2} 中的同類項。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3^{2} 和 3 的最小公倍式為 9。 \frac{-2x}{3} 乘上 \frac{3}{3}。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
因為 \frac{9+x^{2}}{9} 和 \frac{3\left(-2\right)x}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
計算 9+x^{2}+3\left(-2\right)x 的乘法。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
將 9+x^{2}-6x 的每一項除以 9 以得到 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x。
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
對方程式兩邊同時乘上 90，這是 10,9,3 的最小公倍數。
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
從兩邊減去 90。
-9x^{2}=10x^{2}-60x
從 90 減去 90 會得到 0。
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
從兩邊減去 10x^{2}。
-19x^{2}=-60x
合併 -9x^{2} 和 -10x^{2} 以取得 -19x^{2}。
-19x^{2}+60x=0
新增 60x 至兩側。
x\left(-19x+60\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=\frac{60}{19}
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -19x+60=0。
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
在方程式 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} 中以 0 代入 x。
1=1
化簡。 滿足方程式的值 x=0。
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
在方程式 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} 中以 \frac{60}{19} 代入 x。
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
化簡。 x=\frac{60}{19} 這個值無法滿足方程式，因為左右側有相反的符號。
x=0
方程式 \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 有獨特的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}