解決sqrt{-25+10x}=x |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { - 25 + 10 x } = x$$

解 x

$$x=5$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{-25+10x}\right)^{2}=x^{2}$$

計算 \sqrt{-25+10x} 的 2 乘冪，然後得到 -25+10x。

$$-25+10x=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$-25+10x-x^{2}=0$$

重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$-x^{2}+10x-25=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-25。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 25 的所有此類整數組合。

$$1,25 5,5$$

計算每個組合的總和。

$$1+25=26 5+5=10$$

該解的總和為 10。

$$a=5 b=5$$

將 -x^{2}+10x-25 重寫為 \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)。

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

在第一個組因式分解是 -x，且第二個組是 5。

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-5。

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 -x+5=0。

$$x=5 x=5$$

在方程式 \sqrt{-25+10x}=x 中以 5 代入 x。

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

化簡。 滿足方程式的值 x=5。

$$5=5$$

在方程式 \sqrt{-25+10x}=x 中以 5 代入 x。

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

化簡。 滿足方程式的值 x=5。

$$5=5$$

列出 \sqrt{10x-25}=x 所有的解。

$$x=5 x=5$$