解決sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

評估 (復數求解)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10.870057685i$$

解題步驟

因數分解 -2=2\left(-1\right)。 將產品 \sqrt{2\left(-1\right)} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{-1} 的乘積。 根據定義，-1 的平方根為 i。

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

因數分解 -8=\left(2i\right)^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 \left(2i\right)^{2} 的平方根。

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

將 9 乘上 2i 得到 18i。

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

合併 \sqrt{2}i 和 18i\sqrt{2} 以取得 19i\sqrt{2}。

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

計算 -16 的平方根，並得到 4i。

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

將 -4 乘上 4i 得到 -16i。

$$19i\sqrt{2}-16i$$

實部 (復數求解)

$$0$$

評估

$$\text{Indeterminate}$$