解決sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

解題步驟

展開 \left(6\sqrt{6}\right)^{2}。

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

將 36 乘上 6 得到 216。

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

展開 \left(6\sqrt{2}\right)^{2}。

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

將 36 乘上 2 得到 72。

$$\sqrt{216+72}$$

將 216 與 72 相加可以得到 288。

$$\sqrt{288}$$

因數分解 288=12^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{12^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 12^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{2}$$