解決sqrt{(229*10^-4)^2+(905*10^-3)^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 229 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 905 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}\approx 0.905289683$$

解題步驟

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$\sqrt{\left(229\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

將 229 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{229}{10000}。

$$\sqrt{\left(\frac{229}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

計算 \frac{229}{10000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{52441}{100000000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

計算 10 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

將 905 乘上 \frac{1}{1000} 得到 \frac{181}{200}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(\frac{181}{200}\right)^{2}}$$

計算 \frac{181}{200} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{32761}{40000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\frac{32761}{40000}}$$

將 \frac{52441}{100000000} 與 \frac{32761}{40000} 相加可以得到 \frac{81954941}{100000000}。

$$\sqrt{\frac{81954941}{100000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{81954941}{100000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}$$

計算 100000000 的平方根，並得到 10000。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}$$