解決sqrt{(2.29*10^-4)^2+(9.05*10^-3)^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 2.29 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 9.05 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{81954941}}{1000000}\approx 0.009052897$$

解題步驟

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$\sqrt{\left(2.29\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(9.05\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

將 2.29 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{229}{1000000}。

$$\sqrt{\left(\frac{229}{1000000}\right)^{2}+\left(9.05\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

計算 \frac{229}{1000000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{52441}{1000000000000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\left(9.05\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

計算 10 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\left(9.05\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

將 9.05 乘上 \frac{1}{1000} 得到 \frac{181}{20000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\left(\frac{181}{20000}\right)^{2}}$$

計算 \frac{181}{20000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{32761}{400000000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\frac{32761}{400000000}}$$

將 \frac{52441}{1000000000000} 與 \frac{32761}{400000000} 相加可以得到 \frac{81954941}{1000000000000}。

$$\sqrt{\frac{81954941}{1000000000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{81954941}{1000000000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{1000000000000}}。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{1000000000000}}$$

計算 1000000000000 的平方根，並得到 1000000。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{1000000}$$