解決sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$24$$

解題步驟

展開 \left(16\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

計算 16 的 2 乘冪，然後得到 256。

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

將 256 乘上 3 得到 768。

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(8\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

將 64 乘上 3 得到 192。

$$\sqrt{768-192}$$

從 768 減去 192 會得到 576。

$$\sqrt{576}$$

計算 576 的平方根，並得到 24。

$$24$$

因式分解

$$2^{3}\times 3$$