解決sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

評估

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

解題步驟

展開 \left(12\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

將 144 乘上 3 得到 432。

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

計算 36 的 2 乘冪，然後得到 1296。

$$\sqrt{432+1296}$$

將 432 與 1296 相加可以得到 1728。

$$\sqrt{1728}$$

因數分解 1728=24^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{24^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 24^{2} 的平方根。

$$24\sqrt{3}$$