解決sqrt{(8/25)^2+28} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5.301169682$$

解題步驟

計算 \frac{8}{25} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{64}{625}。

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

將 28 轉換成分數 \frac{17500}{625}。

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

因為 \frac{64}{625} 和 \frac{17500}{625} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

將 64 與 17500 相加可以得到 17564。

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{17564}{625}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}。

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

因數分解 17564=2^{2}\times 4391。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 4391} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

計算 625 的平方根，並得到 25。

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$