解決sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

評估

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解題步驟

3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{5}{3} 和 \frac{3}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

因為 \frac{25}{15} 和 \frac{9}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

從 25 減去 9 會得到 16。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 和 2 的最小公倍數為 10。將 \frac{4}{5} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

因為 \frac{8}{10} 和 \frac{5}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

將 8 與 5 相加可以得到 13。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} 除以 \frac{13}{10} 的算法是將 \frac{13}{15} 乘以 \frac{13}{10} 的倒數。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} 乘上 \frac{10}{13} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

在分子和分母中同時消去 13。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{10}{15} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 和 3 的最小公倍數為 9。將 \frac{7}{9} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

因為 \frac{7}{9} 和 \frac{6}{9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

從 7 減去 6 會得到 1。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 和 3 的最小公倍數為 9。將 \frac{1}{9} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

因為 \frac{1}{9} 和 \frac{3}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

將 1 與 3 相加可以得到 4。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16}{15} 除以 \frac{4}{9} 的算法是將 \frac{16}{15} 乘以 \frac{4}{9} 的倒數。

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16}{15} 乘上 \frac{9}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

在分數 \frac{16\times 9}{15\times 4} 上完成乘法。

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{144}{60} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{12}{5} 乘上 \frac{5}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

將 12 除以 3 以得到 4。

$$\sqrt{4}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

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因式分解

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