解決sqrt{(frac{(10^-(frac{2{3})})^-6}{(5^-3/5)^-4})+0!} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( \frac { ( 10 ^ { - ( \frac { 2 } { 3 } ) } ) ^ { - 6 } } { ( \frac { 5 ^ { - 3 } } { 5 } ) ^ { - 4 } } ) + 0 ! }$$

評估

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}\approx 1.000000033$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-\frac{2}{3} 乘 -6 得到 4。

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{5^{-3}}{5}\right)^{-4}}+0!}$$

將 5 重寫為 5^{-3}\times 5^{4}。 在分子和分母中同時消去 5^{-3}。

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

計算 10 的 4 乘冪，然後得到 10000。

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

計算 5 的 4 乘冪，然後得到 625。

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{625}\right)^{-4}}+0!}$$

計算 \frac{1}{625} 的 -4 乘冪，然後得到 152587890625。

$$\sqrt{\frac{10000}{152587890625}+0!}$$

透過找出與消去 625，對分式 \frac{10000}{152587890625} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+0!}$$

0 的階乘是 1。

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+1}$$

將 \frac{16}{244140625} 與 1 相加可以得到 \frac{244140641}{244140625}。

$$\sqrt{\frac{244140641}{244140625}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{244140641}{244140625}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}。

$$\frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}$$

計算 244140625 的平方根，並得到 15625。

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}$$