解決sqrt{832*468/21*1001} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

評估

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 3\times 13。

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

將 64 乘上 156 得到 9984。

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

將 7 乘上 77 得到 539。

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{9984}{539}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}。

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

因數分解 9984=16^{2}\times 39。 將產品 \sqrt{16^{2}\times 39} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} 的乘積。 取 16^{2} 的平方根。

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

因數分解 539=7^{2}\times 11。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 11} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{11}，來有理化 \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} 的分母。

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} 的平方是 11。

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

若要將 \sqrt{39} 和 \sqrt{11} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

將 7 乘上 11 得到 77。

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$