解決sqrt{81/8} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

評估

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3.181980515$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{81}{8}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}。

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

計算 81 的平方根，並得到 9。

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{9}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$