解決sqrt{8.1396/16-1}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 8.1396 } { 16 - 1 } } =$$

評估

$$\frac{\sqrt{33915}}{250}\approx 0.736641025$$

解題步驟

從 16 減去 1 會得到 15。

$$\sqrt{\frac{8.1396}{15}}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{8.1396}{15}。

$$\sqrt{\frac{81396}{150000}}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{81396}{150000} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{6783}{12500}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{6783}{12500}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{6783}}{\sqrt{12500}}。

$$\frac{\sqrt{6783}}{\sqrt{12500}}$$

因數分解 12500=50^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{50^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 50^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{6783}}{50\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{6783}}{50\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{6783}\sqrt{5}}{50\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{6783}\sqrt{5}}{50\times 5}$$

若要將 \sqrt{6783} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{33915}}{50\times 5}$$

將 50 乘上 5 得到 250。

$$\frac{\sqrt{33915}}{250}$$