解決sqrt{8y-3r/4}=2t |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 8 y - 3 r } { 4 } } = 2 t$$

解 r

$$r=\frac{8\left(y-2t^{2}\right)}{3}$$

$$t\geq 0$$

解根式方程式的步驟

將 8y-3r 的每一項除以 4 以得到 2y-\frac{3}{4}r。

$$\sqrt{2y-\frac{3}{4}r}=2t$$

對方程式的兩邊都平方。

$$-\frac{3}{4}r+2y=4t^{2}$$

從方程式兩邊減去 2y。

$$-\frac{3}{4}r+2y-2y=4t^{2}-2y$$

從 2y 減去本身會剩下 0。

$$-\frac{3}{4}r=4t^{2}-2y$$

對方程式的兩邊同時除以 -\frac{3}{4}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-\frac{3}{4}r}{-\frac{3}{4}}=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

除以 -\frac{3}{4} 可以取消乘以 -\frac{3}{4} 造成的效果。

$$r=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

4t^{2}-2y 除以 -\frac{3}{4} 的算法是將 4t^{2}-2y 乘以 -\frac{3}{4} 的倒數。

$$r=\frac{8y-16t^{2}}{3}$$

解 t

$$t=\frac{\sqrt{8y-3r}}{4}$$

$$y\geq \frac{3r}{8}$$